全ての教科書で、1と6の「求残」は「残りを求める」問題、3と4の「求差」は「違いを求める」問題と言って教えています。, でも、ここで少し困るのは2と5の「求補(部分集合を求める)」を表すいい言葉がないことです。, 本当は「部分を求める」問題と言えばいいのですが、この言い方ではよけい分かりにくくなってしまいます。, つまり、2の問題で「女の子の部分」と言ったり5の問題で「はずれの部分」と言っても、子どもによく分からないのです。, つまり、全部から男の子の6人が減ったというように考えれば、「残りを求める」問題と同じになるのです。, でも、教師や親は、教科書では同じように「残りを求める」問題になっていても、「求残」と「求補(部分集合を求める)」という2種類の問題には質の違いがあることを理解しておくべきです。, というのも、子どもの中には、最初の「求残」は難なくできたのに「求補(部分集合を求める)」でつまずく子もいるからです。, 「求残」では、例えば「1,いちごが7こあります。5こ食べました。後何こありますか?」のように、何かがはっきり減るので引き算だとすぐに分かるのです。, でも、「求補(部分集合を求める)」問題では、例えば「2,子どもが9人います。男の子が4人なら、女の子は何人ですか?」のように、何かがはっきり減るわけではないのです。, そのとき、教師や親が2種類の問題に質の違いがあることを理解していれば、その子のつまずきに応じた指導ができます。, つまり、「求補(部分集合を求める)」について理解できるように、積み木や図などを使ってピンポイントの指導ができるのです。, でも、教師や親が2種類の問題に質の違いがあることを理解していないと、「求残」はできるけど「求補(部分集合を求める)」でつまずいているということに気が付きません。, 「引き算が分かっていない」という漠然とした判断のもとに、「求残」の問題をたくさんやらせることになりかねません。, さて、もう1つの「求差」、つまり「違いを求める」問題は、3種類の中で子どもにとって一番難しい問題です。, 例えば、「3,男の子が6人、女の子が8人います。どちらが何人多いですか?」でも「4,お皿が5枚あります。ケーキが3こあります。お皿は何枚あまりますか?」でも、何かがはっきり減るわけではありません。, 例えば、男の子6人の代わりに黄色い積み木を6個、女の子8人の代わりに赤い積み木を8個使うのです。, そして、黄色い積み木と赤い積み木をすぐ横に並べて「男の子と女の子が手をつなぎます」と言います。, そして、「手をつなげた子を『減らし』ていくよ」と言いながら6ペアを隅の方へ移動します。, 子どもが、「『違いを求める』問題も、結局は減らして残った分を求めればいいのだ」と分かるようにしてやればいいのです。, それでないと、「8ー6といっても、なぜ女の子から男の子が引けるのか?」と密かに不思議に思う子も出てきます。, 大人にとって引き算などは簡単なものかもしれませんが、1年生にとっては必ずしもそうではないのです。, そして、そのほとんどは、「求補(部分集合を求める)」と「求差」の問題でつまずくのです。, たとえ引き算の勉強が終わったときの単元テストで、3種類の問題が全てできていたとしても、安心はできないのです。, なぜかというと、引き算の単元テストで出る文章問題は、どれも引き算の式を作ればいいものばかりだからです。, 子どもは、機械的に大きい方の数字から小さい方の数字を引く式を書いて、計算すればいいだけなのです。, 私は、はっきり言って、現在広く使われている単元テストの作り方に工夫が足りないと思います。, ですから、「求補(部分集合を求める)」と「求差」の問題がよく分かっていない子でも、単元テストでは100点が取れるのです。, 先ほどのような積み木を使った操作活動をしながら、本当にその意味が分かるようにしてやることが大事だったのですが、その辺が不十分だったのです。, その理由は、単元テストができたから引き算が分かっていると思ってしまったからなのです。, まず、教える側が、引き算には質の違う3種類の問題があるということを意識して教えることが大事です。, さらに、子どもがつまずいているときには、3つの種類の問題のどこが分からないのかを見極めて、それに即したピンポイントの指導をすることです。, Aは減法の後で加法をするので減加法と呼ばれ、Bは減法が2回なので減減法と呼ばれています。, 6つの教科書のうち両方載せているものが4つで、減加法だけ載せているものが2つです。, 実際に教室で教えるときも、減加法が中心になることが多いですし、私も減加法で教えました。, では、なぜ、教科書によって両方載せてあるものと1つしか載せてないものがあるのでしょうか?, 両方載せてある教科書は、子どもたちの数学的な思考力を大切にしようという考えが強いのです。, 片方しか載せてない教科書は、まず確実に計算ができるようにすることが大切だという考えが強いのです。, 実は、これは、教育界における算数の指導法についての相対立する2つの考え方を、そのまま反映しているのです。, 前者では、数学的な思考力を育てるために、子どもたちにいろいろな解き方を考えさせたり話し合ったりすることに時間をかけます。, その分、どうしても反復練習の時間が少なくなりがちですし、算数の苦手な子が付いていけないということにもなりがちです。, 後者では、確実に計算ができようにするために、やり方はどんどん教えて反復練習に時間をかけます。, その分、思考力を育てる面では手薄になりがちですし、算数が得意な子には物足りないということにもなりがちです。, この1年生の繰り下がり引き算でも、反復練習の時間をたくさん取って、瞬時にできるようにしてやることがとにかく大事なのです。, ところで、先ほど少し触れた減加法と減減法の比較について、もう少し詳しく見てみましょう。, つまり、15から5を引くときの5というのは、8を5と3に分解しての5なのですが、この辺の意味がよく分からない子が必ず出てくるのです。, でも、そのために減加法の練習時間が減ったり無用の混乱が引き起こされたりでは困ります。, でも、ひとたびその意味が飲み込めて慣れてくれば、計算のやりやすさ自体には実は差はないのです。, ア列とイ列のように、「引かれる数の1の位の数字」が「引く数の数字」と近接している場合は、減減法がやりやすくなります。, オ列からク列のように、「引かれる数の1の位の数字」が「引く数の数字」と近接していない場合は、減加法がやりやすくなります。, 「3年生の長男が問題によってやり方を変えているようだけど、どちらかに揃えた方が良いでしょうか?」という質問です。, そしたら、3年生の長男が幼稚園の弟に引き算を教えるのを見ていて気が付いたそうです。, 「今さらどちらかに揃える必要はありません。問題にあったやり方を瞬時に使い分けているのですから、すごい能力です。それで、結果的には計算も速くなっているのです。実はこれが理想なのです」, でも、念のために再度言っておきますが、1年生で一番最初に教えるときは、まず減加法でできるようにしてやってください。, 算数がかなり得意な子以外は、まず、1つの方法で速く確実にできるようにしてやることが大切なのです。, 「早生まれは不利」の研究に感じる違和感の正体 その"客観的事実"が人々に植えつける心理, 【子育て】子どもの勉強。わからない所は教える?自分で考えさせる?(YouTube), 【子育て】子どものほめ方!ほめるのが苦手でほめられない親もコツを知ればほめられる(YouTube), 【子育て】あなたも微妙な毒親かも?! 自覚のないまま子どもを傷つける親たち(YouTube).

最初の内は問題数を少なめにして出来るだけ早くプリントが終われるようにしています。 お子さんの学力に合わせて最適なプリントを選べます。 1桁の虫食い引き算があります。

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